小学数学教学：计算有余数除法的教案设计与教学步骤（附例题）
一、教学背景与目标
有余数除法是小学数学二年级下册的重要知识点，也是后续学习分数、小数计算的基础。本课以《义务教育数学课程标准（版）》为纲，围绕"理解余数概念、掌握竖式计算方法、解决实际问题"三大目标展开教学。通过本课学习，学生应能正确计算除数在10以内的有余数除法，并能在生活中灵活运用。
二、教学重难点分析
重点：理解余数产生的原因及"余数必须小于除数"的数学原理
难点：正确进行竖式计算中的进位与余数书写，解决"除数与余数关系"的逆向思维问题
典型例题：35÷6=5...5（余数5小于除数6）
三、教学准备
1. 教具：计数小棒（红黄双色）、余数卡片、计算转盘（含1-9数字）
2. 学具：练习本、彩色圆片（代表余数）、计算器（备用）
3. 多媒体：动态竖式分解动画、有余数除法应用题情境视频
四、教学过程设计（90分钟）
（一）情境导入（10分钟）
1. 生活实例导入：
展示超市购物场景：小明有47元买6元/支的铅笔，能买多少支？还剩多少？
学生分组讨论后，引出47÷6=7...1的计算需求
2. 概念唤醒：
复习表内除法（如24÷6=4），对比24÷5的情况，引出余数概念
关键提问："当被除数不能被除数整除时，怎么办？"
（二）新知探究（35分钟）
1. 概念建构（15分钟）
（1）操作活动：用计数小棒摆出"6×5=30，还剩7根"的直观模型
（2）数学表达：板书35÷6=5...7，强调余数产生过程
（3）规律
① 余数是"不够再分"的结果
② 余数必须小于除数（板书对比：8÷3=2...2 vs 8÷3=2...5）
③ 除数×商+余数=被除数（35=6×5+5）
2. 算法教学（20分钟）
（1）竖式计算步骤分解：
① 判断：35÷6不能整除
② 写除数与被除数：6)35
③ 商5后余5：6×5=30，35-30=5
④ 书写格式：35÷6=5...5
（2）易错点精讲：
① 余数比除数大（如28÷5=5...3→错误写5...8）
② 忘记写余数（对比28÷5=5和28÷5=5...3）
③ 商位数错误（如72÷9=8而非7）
3. 拓展思考（10分钟）
"如果余数是0，还能写余数吗？"引导学生理解"余数0的特殊性"
（三）巩固练习（30分钟）
1. 基础训练（10分钟）
（1）填空题：
① 63÷8=______...______（余数比除数小）
② 91÷7=______...______
（2）判断对错：
① 15÷4=3...3（√） 15÷4=3...9（×）
2. 应用提升（15分钟）
（1）购物问题：
"一盒围棋有36块，分给4个小组，每人可分多少块？还剩多少？"
（2）时间计算：
"从8:15开始，每隔25分钟上课，第3节课是什么时间？"
3. 挑战题（5分钟）
"用3个数字（1-9不重复）组成被除数和除数，使余数最大"
（四）延伸（15分钟）
1. 知识梳理：
（1）余数产生条件（被除数≥除数）
（2）计算步骤"判断-写式-计算-书写"
（3）余数性质（小于除数，非零）
2. 生活应用：
（1）分糖果：72颗糖分给9个小朋友
（2）安排座位：45名学生每排5人坐多少排
（3）快递包装：48个包裹每箱装6个
3. 拓展任务：
"设计一个有余数除法应用题，要求包含余数和除数关系验证"
五、教学评价与反馈
1. 课堂观察：记录学生竖式书写规范度（占30%）
2. 当堂检测：
（1）计算：63÷7= 81÷9= 56÷8=
（2）判断：余数可以是除数（×）余数必须小于除数（√）
（3）解决问题：有85页的作业本，每天做10页，完成7天后还剩多少页？
3. 错题分析：
（1）典型错误统计：余数超除数（23%）、商位数错误（18%）
（2）针对性辅导：设立"余数纠错本"，用红黄双色笔标注关键步骤
六、板书设计（附示意图）
左侧：竖式计算示范（35÷6=5...5）
右侧：
① 余数产生条件：被除数≥除数
② 计算步骤口诀："先看被除数，再写除数位，不够再分余数立"
③ 典型易错点：余数比除数大（错误示例）
七、分层作业设计
1. 基础层（必做）：
计算：42÷5= 68÷9= 93÷7=
2. 提高层（选做）：
设计一个有余数除法谜语（如"我有72颗糖，分给9个朋友每人8颗，还剩多少？"）
3. 拓展层（挑战）：
用余数知识解释钟表指针的"12时制"计算原理
八、教学反思（课后填写）
1. 成功经验：动态小棒演示有效突破余数概念难点
2. 改进方向：加强逆向思维训练（如已知商和余数求被除数）
【教学资源包】
1. 余数计算练习题（含答案）
2. 动态竖式分解视频（3分钟）
3. 余数知识闯关游戏（含二维码）